Bùi Công Danh tham gia đội kịch Tuổi Ngọc từ năm anh 7 tuổi. Anh cũng là một giọng nam đẹp lồng tiếng cho các bộ phim truyền hình.
Tham gia Sao Nối Ngôi, Bùi Công Danh muốn tái hiện lại hình ảnh của cha mình trên sân khấu, chính là diễn viên Công Tài, người diễn viên gạo cội chuyên đóng những vai hiền, khắc khổ.
Tiết mục Ngày sinh nhật đáng nhớ của con với phần trợ diễn của các diễn viên Huỳnh Thiện Trung, Quỳnh Hồ, Nguyễn Khang, Tuấn Anh, bé Đình Lộc và bé Chí Quân. Bùi Công Danh hóa thân người làm thuê cho người chủ có con trai trùng ngày sinh nhật với con anh. Anh lén đưa con đến, để con cảm nhận không khí một buổi tiệc sinh nhật đúng nghĩa. Chủ nhà phát hiện nhưng vì tình cảm cha con xúc động đã khiến ông quyết định tổ chức sinh nhật đặc biệt cho cậu bé. Ngoài khả năng diễn xuất, Bùi Công Danh còn khoe giọng hát qua ca khúc Cám ơn cha (nhạc sĩ Quý Luân).
Tiết mục với phần trợ diễn đặc biệt của bé Chí Quân, con trai Bùi Công Danh cùng yếu tố gay cấn với màn “mở nút” bất ngờ chinh phục khán giả. Ấn tượng với diễn xuất của các diễn viên, Nguyên Vũ khi xem đã không nén được nước mắt: “Dù em không diễn nhiều nhưng từng câu nói của em rõ ràng, thấm thía với chất giọng sân khấu. Từng vai diễn chia đều cho bạn diễn nhưng Danh không để mất đi vai trò và cái kết quá đẹp. Anh cám ơn Danh đã mang đến một tiết mục dâng tràn cảm xúc”.
NSƯT Kim Tử Long thổ lộ nghệ sĩ Công Tài ở thế hệ của anh, ai cũng đều ngưỡng mộ. Công Danh mang đến tiểu phẩm như một sự tri ân về cha, anh mong rằng nam thí sinh khi bước vào vòng trong hãy cố gắng tạo dấu ấn, bộc lộ kỹ năng diễn xuất nhiều hơn. Giám khảo Hồng Vân khẳng định Công Danh là một diễn viên đẹp trai, đa năng, có thể đóng nhiều loại vai, xuất sắc nhất là ở loại vai phản diện. Cô thổ lộ hạnh phúc khi bộ môn kịch nói, Sao Nối ngôi có hai thí sinh là Bùi Công Danh, Hoàng Hải khiến cô “nở mày nở mặt”. Sau tiết mục, Bùi Công Danh nhận được 9,5 điểm từ NSƯT Kim Tử Long, 9,75 điểm từ ca sĩ Nguyên Vũ.
Sao Nối Ngôi, tập 3 chủ đề Bước chân đầu tiên với phần tranh tài của ca sĩ Thủy Tiên, diễn viên Hoàng Hải, nghệ sĩ Hà Mỹ Anh sẽ được phát sóng vào 21 giờ thứ tư ngày 14/4/2021 trên kênh THVL1.